Assalamu’alaikum pembaca sekalian, bagaimana kabar
kalian? Sehat? Semoga keadaan kita sehat dan selalu dalam perlindungan Allah
SWT. Allahumma aamiin. Pada kesempatan ini saya akan mempostingkan apa itu sebenarnya
Pengurangan Bilangan Biner dan Bilangan Komplemen. Oke dari pada penasaran,
mari kita mempelajarinya secara bersama – sama.
Bismillahirrahmanirrahiim
Komputer hanya bekerja pada blangan “0” dan “1” dan tidak
mengenal bilangan negatif. Untuk menunjukan bilangan negatif, komputer menggunakan tanda Modulus (Modulus Sign).
Pada penjumlahan decimal tanda modulus yang digunakan adalah “0” untuk bilangan
positif dan “9” untuk bilangan negative. Untuk bilangan negatif, pada proses
penjumlahannya, harus di komplemenkan. Komplemen yang digunakan pada bilangan
decimal adalah komplemen-10 dan komplemen-9. Sedangkan pada penjulahan biner,
komplemen yang digunakan adalah komplemen-2 dan komplemen-1. Untuk mendapatkan
komplemen bilangan biner, cukup dengan membalik angkanya saja. Jika ‘0’ dibalik
menjadi “1” dan jika “1” dibalik menjadi “0”. Komplemen-2 mirip dengan
komplemen-10 pada bilangan desiman (Carry dihilangkan), sedangkan komplemen-1
mirip dengan komplemen-9 (Carry ditambahkan pada hasil akhir)
Pengurangan Biner
Pengurangan bilangan desimal 73426 –
9185 akan menghasilkan:
73426 à lihat! Angka 7 dan angka 4 dikurangi dengan 1
9185 à digit desimal pengurang.
--------- -
64241 à Hasil pengurangan akhir .
Bentuk Umum pengurangan :
0 – 0 = 0
1 – 0 = 0
1 – 1 = 0
0 – 1 = 1 à dengan
meminjam ‘1’ dari digit disebelah kirinya!
Untuk pengurangan biner dapat dilakukan
dengan cara yang sama. Coba perhatikan bentuk pengurangan berikut:
1111011 à desimal
123
101001 à desimal 41
--------- -
1010010 à desimal 82
Pada contoh di atas tidak terjadi
“konsep peminjaman”. Perhatikan contoh berikut!
0 à kolom ke-3 sudah menjadi ‘0’, sudah dipinjam!
111101 à desimal 61
10010 à desimal 18
------------ -
101011 à Hasil pengurangan akhir 43 .
Pada soal yang kedua ini kita pinjam
‘1’ dari kolom 3, karena ada selisih 0-1 pada kolom ke-2. Lihat Bentuk Umum!
7999 à hasil pinjaman
800046
397261
--------- -
402705
Sebagai contoh pengurangan bilangan biner 110001 – 1010
akan diperoleh hasil sebagai berikut:
1100101
1010
---------- -
100111
Komplemen
Pada operasi pengurangan
bilangan Biner dikenal 2 cara untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, yang
pertama kita kenal dengan nama Komplemen Satu dan yang kedua
kita kenal dengan Komplemen Dua.
Komplemen pada umumnya
adalah proses penggantian 1 dengan 0 atau sebaliknya 0 dengan 1.
Komplemen Satu dan
Komplemen Dua hanya berbeda pada waktu penjumlahan hasil komplemen dengan
1(satu). Pada Komplemen Satu, hasil jumlah kedua bilangan yang akan
ditambahkan dengan bilangan 1, sementara pada Komplemen Dua, hasil komplemen
bilangan negatif lah yang akan dijumlahkan dengan 1 baru kemudian kedua
bilangan dijumlahkan. Untuk lebih jelasnya mari kita simak contoh berikut :
Contoh (1):
Kasus 8+(-7) dengan cara
Komplemen Satu
8 =
0000 1000
-7 =
1111 1000 (dimana -7 kita dapat dari 7 yang di komplemen)
-----------
+
=
0000 0000
=
0000 0001 (ditambahkan dengan 1)
-----------
+
1 =
0000 0001 (dimana hasil dari 8+(-7) adalah 1)
Kasus 8+(-7) dengan
Komplemen Dua
Untuk Komplemen Dua,
terlebih dahulu kita menambahkan (-7) dengan 1 , setelah itu baru kita
jumlahkan dengan 8.
-7 =
1111 1000
=
0000 0001 (ditambahkan dengan 1)
------------
+
-7 =
1111 1001
Maka,
8 =
0000 1000
-7 =
1111 1001
------------
+
1 =
0000 0001 (dimana hasil dari 8+(-7) adalah 1)
Contoh (2):
Kasus 8+(-10) dengan cara
Komplemen Satu
8 =
0000 1000
-10 =
1111 0101 (dimana -10 kita dapat dari 10 yang di komplemen)
-----------
+
=
1111 1101
=
0000 0001 (ditambahkan dengan 1)
-----------
+
-2 =
1111 1110 (dimana hasil dari 8+(-10) adalah -2)
Kasus 8+(-10) dengan
Komplemen Dua
Untuk Komplemen Dua,
terlebih dahulu kita menambahkan (-10) dengan 1 , setelah itu baru kita
jumlahkan dengan 8.
-10 =
1111 0101
=
0000 0001 (ditambahkan dengan 1)
------------
+
-10 =
1111 0110
Maka,
8 =
0000 1000
-10 =
1111 0110
------------
+
-2 =
1111 1110 (dimana hasil dari 8+(-10) adalah -2)
Sekian postingan dari saya. Apabila ada salah dalam postingan ini saya mohon maaf. Akhirulkalam
Wassalamu'alaikum wr wb
Tidak ada komentar:
Posting Komentar